Sudoku palindromowe – poradnik

Sudoku to bardzo popularna łamigłówka logiczna, która już od wielu lat ma swoich zwolenników na całym świecie. Występuje w bardzo wielu interesujących odmianach. Przyjrzyjmy się zatem jednej z nich – sudoku palindromowemu.

Palindrom to słowo, wyrażenie, liczba lub sekwencja znaków, które czytane zarówno wprost, jak i wspak zachowują taki sam zapis. Przykładem prostego palindromu jest np. słowo „oko” czy „kajak”. Bardzo popularnym palindromem jest wyrażenie: „kobyła ma mały bok”. Zauważmy, że to wyrażenie, czytane zarówno od przodu, jak i od tyłu, brzmi identycznie. W przypadku liczb palindromem będzie np. 121 lub 5335 czy 1749471.

Skoro wiemy już, czym jest palindrom, przejdźmy do poradnika, w którym podpowiadamy jak rozwiązywać sudoku palindromowe. W tej odmianie sudoku oprócz podstawowych zasad obowiązuje dodatkowy warunek: cyfry położone wzdłuż szarego wężyka tworzą palindromowe ciągi liczb, czyli takie, które zachowują identyczny zapis zarówno wprost, jak i wspak (np. 48984 lub 637252736). Spójrzmy na podany na poniższym obrazku  przykład.

Jak widać w diagramie jest zaznaczony szary wężyk, który przechodzi przez dziewięć kratek. Dla ułatwienia, w dalszej części poradnika będziemy się posługiwać oznaczeniami kratek zgodnie z przypisanymi kolejnym rzędom oraz kolumnom literami i cyframi. Dla przykładu, kratka A1 oznacza pole na skrzyżowaniu górnego rzędu oznaczonego literą A oraz skrajnej lewej kolumny oznaczonej cyfrą 1. W pierwszym rzędzie występują trzy cyfry, kolejno od lewej: 3, 7, 9. Są to zatem odpowiednio kratki: A1, A3, A4.

Na samym początku wykorzystamy dodatkowy warunek, obowiązujący wyłącznie w sudoku palindromowym. Zauważmy, że zgodnie z zasadą palindromu kratki B3 i F7 muszą zawierać dokładnie taką samą cyfrę (trzecia cyfra od lewej i trzecia cyfra od prawej na wężyku muszą być identyczne). W drugim rzędzie (oznaczonym literą B) są już wpisane kolejno cyfry: 4, 8 oraz 5. W kolumnie oznaczonej cyfrą 3, znajdują się natomiast kolejno cyfry: 7, 5 oraz 3. To znaczy, że w kratce B3 nie mogą się znaleźć cyfry: 3, 4, 5, 7, 8. Jednocześnie w rzędzie F są wpisane kolejno cztery cyfry: 4, 5, 6 oraz 2, zaś w kolumnie 7 cyfry: 8, 4, 9. Żadna z cyfr ujawnionych w rzędzie F oraz kolumnie 7 nie może być wpisana do kratki F7. Ponieważ w kratkach B3 i F7 muszą się znaleźć takie same cyfry, to oznacza, że dla kratki B3 możemy dodatkowo wyeliminować trzy cyfry, które są wykluczone dla kratki F7, czyli cyfry: 2, 6 oraz 9. Jedyną pozostałą cyfrą do wpisania w kratkę B3 pozostanie zatem cyfra 1 – wszystkie inne wykluczyliśmy przed chwilą. Skoro dla kratki B3 pozostała już tylko jedna cyfra – 1, możemy ją wpisać zarówno w tę kratkę, jak i w kratkę F7 (zgodnie z zasadą palindromu).

Zauważmy, że zgodnie z tą samą zasadą, co powyżej, kratki B2 oraz F8 muszą zawierać takie same cyfry. Ponieważ w rzędzie B są na obecnym etapie ujawnione cyfry: 1, 4, 8, 5, zaś w rzędzie F cyfry: 4, 5, 6, 1 oraz 2, to analogicznie do kroku 1 możemy dla kratek B2 oraz F8 wykluczyć odpowiednio cyfry: 1, 2, 4, 5, 6 oraz 8. Jednocześnie kratka B2 jest położona w kwadracie 3 x 3, w którym są ujawnione cyfry: 3 (kratka A1) oraz 7 (kratka A3), co z kolei wyklucza cyfry 3 i 7 dla kratki B2. Po wykluczeniu tych dwóch cyfr, jedyną możliwą do wpisania cyfrą w kratkę B2 pozostaje cyfra 9. Możemy ją zatem wpisać do kratki B2 oraz F8.

Znając już zasadę palindromu, możemy zauważyć, że kratki C1 i E9 muszą zawierać takie same cyfry.  W kolumnach 1 oraz 9 są ujawnione odpowiednio cyfry: 3, 8, 4, 9 oraz 5, 7, 2, 8. Możemy je zatem wykluczyć zarówno dla kratki C1 jak i E9. W kratkę C1 nie może być także wpisana cyfra 1 (występuje już w rzędzie C na pozycji 5), więc jedyną pozostałą cyfrą do wpisania w kratkę C1 pozostaje cyfra 6. Możemy ją równocześnie wpisać do kratki E9.

Pomijając na chwilę zasadę palindromu w kolejnym kroku możemy stosując się do ogólnych zasad klasycznego sudoku wpisać w kratkę B1 cyfrę 2 (jedyna pozostała dla tej kratki opcja) oraz w kratkę B6 cyfrę 3.

Wróćmy do reguły palindromu. Kratki C4 oraz E6 muszą zawierać taką samą cyfrę. Znając już zasady wykluczania cyfr opisane w kroku 1, 2 oraz 3 łatwo zauważymy, że dla kratek C4 oraz E6 jedyną pozostałą do wpisania cyfrą jest 5 (kolumny 4 i 6 zawierają odpowiednio cyfry: 9, 4, 2, 8 oraz 3, 7, 6, 4, 1).

Ostatnią kratką na palindromowym wężyku pozostaje kratka D5, dla której jedyną możliwą opcją jest cyfra 3, którą możemy śmiało wpisać w tę kratkę. W ten sposób odkryliśmy wszystkie cyfry tworzące palindrom. Dalsze kroki prowadzące do rozwiązania zadania z przykładu nie powinny już przysporzyć większego problemu, wystarczą do tego podstawowe techniki stosowane przy rozwiązywaniu klasycznego sudoku.

Opisane w tym poradniku zasady powinny ułatwić rozwiązywanie sudoku palindromowych, które zamieszczamy w każdym numerze „MegaMix Sudoku”. Polecamy zmierzyć się z każdym z nich. Choć początkowo mogą wydawać się trudne, po nabraniu wprawy, na pewno przyniosą dużo satysfakcji przy rozwiązywaniu. Życzymy miłej zabawy!